Также хотелось бы иметь общий чат, чтобы все пользователи могли общаться в нём.
Например, создать группу и выдать разрешение отвечать всем пользователям.
Сюда же давнешняя задача с Jivo сайт.
Я бы скинулся за собственный виджет для сайта, который будет направлять сообщения в чат и создавать чз автоматизацию новые контакты (заявки, лиды).